科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物203
[火3]理114
60
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2017
前学期
火3
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
400738001
物理数学Ⅰ
2
担当教員[ローマ字表記]
稲岡 毅
授業の形態
アクティブラーニング
授業内容と方法
この物理数学Iでは、いわゆる「線形代数学」の基礎について講義する。理工学の分野で広く用いられるベクトル、行列、行列式について学ぶ。とくに、行列の演算、行列式の性質、連立１次方程式の解法（クラメルの公式）、エルミート行列の固有値問題が重要な学習項目である。エルミート行列の固有値問題は、物理学では必須である。応用力を養うために、演習問題を課す。
URGCC学習教育目標
達成目標
ベクトル、行列、行列式の性質と演算を理解し、連立１次方程式の解法（クラメルの公式）を用いることができ、エルミート行列の固有値問題が解ける。[専門性]、[問題解決力]
問題演習を通して、自己学習する力を身につける。[自律性]、[問題解決力]
評価基準と評価方法
期末試験75%、小テスト15%、出席10%により評価する。小テストは２回実施。
授業に10回以上出席すること。遅刻1回は出席2/3回と数える。
履修条件
微分積分学ST I・ IIまたは自然科学のための数学I・II、物理学I・IIまたは物理学入門I・IIを履修していることが望ましい。
授業計画
第１回 授業内容の紹介、ベクトルとその成分、内積
第２回 ベクトルの内積の応用、ベクトルの外積
第３回 ベクトルの外積の応用、行列の基礎事項
第４回 行列の和・スカラー倍、行列の積
第５回 行列の指数法則（正のべき）、転置行列、対称行列と交代行列
第６回 正方行列の体系、逆行列、行列の指数法則（負のべきを含む）、偶順列と奇順列
第７回 行列式の定義、２次および３次の行列式
第８回 行列式の性質とその応用
第９回 行列式の性質とその応用（続き）、行列の積の行列式
第１０回 小行列式、余因子、余因子行列、行列式の展開
第１１回 行列式の展開（続き）、逆行列（再）、クラメルの公式
第１２回 クラメルの公式（続き）、数ベクトル空間、内積、１次独立と１次従属、正規直交基底
第１３回 行列の固有値と固有ベクトル、エルミート行列、ユニタリー行列、エルミート行列の対角化
第１４回 エルミート行列の対角化の応用(1)
第１５回 エルミート行列の対角化の応用(2)
第１６回 期末試験
（注）理解度向上のための復習などのため、若干計画が変更されることがあります。
事前学習
これまでに学んだベクトルの内積と外積などの数学的基礎知識をよく復習しておき、物理数学Iの学習が円滑に進むように準備しておくこと。
事後学習
授業内容の復習と課された問題演習を中心にして、「能動的」な自己学習を行うこと。どこが理解できていないかを自分で診断し、どのように勉強すればよいかを自分で考え、実行し、効果を検証すること。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
石原繁、浅野重初 「理工系の基礎 線形代数」 （裳華房）
ISBN
4785310936
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
BN13562712
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
オフィスアワー
支障がない限り、随時受け付けます．共通教育棟１号館５０２室．
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