科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物203
[木2]理114
60
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2019
前学期
木2
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
400738001
物理数学Ⅰ
2
担当教員[ローマ字表記]
稲岡 毅
授業の形態
講義、演習又は実験
アクティブラーニング
授業内容と方法
この物理数学Iでは、いわゆる「線形代数学」の基礎について講義する。理工学の分野で広く用いられるベクトル、行列、行列式について学ぶ。とくに、行列の演算、行列式の性質、連立１次方程式の解法（クラメルの公式）、エルミート行列の固有値問題が重要な学習項目である。エルミート行列の固有値問題は、物理学では必須である。応用力を養うために、演習問題を課す。
URGCC学習教育目標
自律性、問題解決力、専門性
達成目標
(1)ベクトル、行列、行列式の性質を理解し、演算を行うことができる。[専門性]、[問題解決力]
(2)クラメルの公式を用いて、連立１次方程式の解を求めることができる。[専門性]、[問題解決力]
(3)エルミート行列の固有値、固有ベクトルを求め、対角化ができる。[専門性]、[問題解決力]
(4)問題演習を通して、自己学習する力を身につける。[自律性]、[問題解決力]
評価基準と評価方法
上記の達成目標に準じて評価する。
期末試験74%、小テスト15%、出席回数11%（期末試験100点、小テスト20点、出席回数15点）により評価する。小テストは２回実施。授業に10回以上出席すること。遅刻1回は出席2/3回と数える。
期末試験で、主に達成目標(1)-(3)の達成度を評価
小テストで、主に達成目標(4)の達成度を評価
履修条件
微分積分学ST I・ IIまたは自然科学のための数学I・II、物理学I・IIまたは物理学入門I・IIを履修していることが望ましい。（必須ではない。）
授業計画
第１回 授業内容の紹介、ベクトルとその成分、内積
第２回 ベクトルの内積の応用、ベクトルの外積
第３回 ベクトルの外積の応用、行列の基礎事項
第４回 行列の和・スカラー倍、行列の積
第５回 行列の指数法則（正のべき）、転置行列、対称行列と交代行列
第６回 正方行列の体系、逆行列、行列の指数法則（負のべきを含む）、偶順列と奇順列
第７回 行列式の定義、２次および３次の行列式
第８回 行列式の性質とその応用
第９回 行列式の性質とその応用（続き）、行列の積の行列式
第１０回 小行列式、余因子、余因子行列、行列式の展開
第１１回 行列式の展開（続き）、逆行列（再）、クラメルの公式
第１２回 クラメルの公式（続き）、数ベクトル空間、内積、１次独立と１次従属、正規直交基底
第１３回 行列の固有値と固有ベクトル、エルミート行列、ユニタリー行列、エルミート行列の対角化
第１４回 エルミート行列の対角化の応用(1)
第１５回 エルミート行列の対角化の応用(2)
第１６回 期末試験
（注）理解度向上のための復習などのため、若干計画が変更されることがあります。
事前学習
これまでに学んだベクトルの内積と外積などの数学的基礎知識をよく復習しておき、物理数学Iの学習が円滑に進むように準備しておくこと。
事後学習
授業内容の復習と課された問題演習を中心にして、「能動的」な自己学習を行うこと。どこが理解できていないかを自分で診断し、どのように勉強すればよいかを自分で考え、実行し、効果を検証すること。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
理工系の基礎 線形代数
ISBN
4785310936
備考
著者名
石原繁、浅野重初共著
出版社
裳華房
出版年
1995
NCID
BN13562712
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書
書名
マグロウヒル大学演習シリーズ ベクトル解析
ISBN
9784895010528
備考
著者名
M. R. スピーゲル著、高森寛監訳
出版社
マグロウヒル
出版年
1983
NCID
BN01003859
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
オフィスアワー
授業、会議などの支障がない限り、随時受け付けます。共通教育棟１号館５０２室。火曜日、水曜日は会議が多いです。
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