科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物204
[火4]理313
55
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
主要授業科目
2024
後学期
火4
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
400859002
物理数学Ⅱ
2
担当教員[ローマ字表記]
山本 健 [Ken Yamamoto]
主授業科目は、令和７年度からの表示項目です。
授業の形態
講義
アクティブラーニング
授業内容と方法
物理学の理解に必要な数学の1つであるベクトル解析について説明する。
主な内容は
1. ベクトルの代数演算：和、差、内積、外積
2. ベクトルの微積分、曲線と曲面
3. 場の微分：勾配、発散、回転
4. 積分定理：ガウスの定理、ストークスの定理
である。（数字はテキストの章番号に対応する。）
力学、電磁気学、流体力学などに関係した例も適宜紹介する。
URGCC学習教育目標
自律性、問題解決力、専門性
達成目標
・ベクトル解析の各種の演算の意味を理解し、それらを利用した計算がおこなえる [問題解決力], [専門性]
・様々な物理量をベクトルを用いて正しく数式で表現できる [問題解決力], [専門性]
・ベクトルが物理学において基本的かつ重要な概念であることを認識する [自律性], [問題解決力]
評価基準と評価方法
各章ごとに実施する小テスト（全4回または3回）50%、期末試験50%の重みで評価する。
小テストおよび期末試験の成績が60%未満の受講者には追試の機会を設ける予定である。
履修条件
特になし。
高等学校の数学（特にベクトルと微積分）をよく復習しておくことが望ましい。
授業計画
第1回（10/1）：授業の概要、ベクトルの成分表示、和・差
第2回（10/8)：ベクトルの内積、ベクトルの外積
第3回（10/22）：ベクトルの外積（つづき）、スカラー三重積、ベクトル三重積
第4回（10/29）：面積ベクトル、ベクトル値関数の微分
第5回（11/5）：空間曲線への応用
第6回（11/12）：曲面への応用
第7回（11/19）：曲面の面積
第8回（11/26）：勾配
第9回（12/3）：スカラーポテンシャル、方向微分係数
第10回（12/10）：発散、ラプラシアン、回転
第11回（12/17）：回転（つづき）、勾配・発散・回転の諸公式
第12回（1/7）：線積分
第13回（1/14）：面積分、ガウスの定理
第14回（1/21）：ガウスの定理（つづき）
第15回（1/28）：ストークスの定理
事前学習
テキストの予習
事後学習
授業の復習をするとともに、授業中に出題した演習問題やテキスト等に掲載された問題を解いて理解度を確認する。
実際に計算したり問題を解くことで、内容の理解を深めることができる。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
ベクトル解析の基礎（第２版）
ISBN
9784627073326
備考
著者名
長谷川正之、稲岡毅
出版社
森北出版
出版年
2018
NCID
教科書全体備考
第1版を持っているならば、第2版を購入する必要はない。
参考書にかかわる情報
参考書
書名
特になし
ISBN
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
オフィスアワー
事前にメール等で連絡をとること。
メールアドレス
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