科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物431
[水4]理313
50
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
主要授業科目
2024
後学期
水4
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
400889001
物理学特別講義Ａ (一般相対性理論)
2
担当教員[ローマ字表記]
高橋 大介, 瓜生 康史
主授業科目は、令和７年度からの表示項目です。
授業の形態
講義
アクティブラーニング
学生が議論する、学生が文献や資料を調べる
授業内容と方法
一般相対論の基本原理である一般相対性原理と等価原理、およびその数学的な定式化について述べ、それを使って重力場と物質に対する基礎方程式として、重力の理論であるアインシュタイン方程式を求めます。その方程式の最も簡単な解き方（シュバルツシルトの解）や、ブラックホール、宇宙論、重力波について説明します。
この講義は，2024年度後学期水曜4時限目に開講予定です。
URGCC学習教育目標
自律性、地域・国際性、コミュニケーション・スキル、問題解決力、専門性
達成目標
テンソル計算などを通して、一般相対性理論の考え方を理解できること。
また、Einsteinの重力場の方程式などを用いて、宇宙に関する応用例についても理解できるよう、基礎を身につけること。
評価基準と評価方法
成績は、主に以下の３点で評価します。（１００点）
・毎回、講義の最後に、その日学習した内容を簡単に記録する学習記録があります（１５点）
・授業中での質問（講義内で議論になることもあります^^;）（１５点）
・日頃の宿題（グループワーク等含む）（７０点、もしくはExtra課題と合わせて７０点）
稀に、学習状況に応じて、レポート等（Extra課題）が加わる可能性がありますが、
詳細は講義にて事前に説明します。
履修条件
・特にありませんが、電磁気学や特殊相対性理論の基礎、解析力学におけるオイラー・ラグランジュ方程式の導出などを理解しておくと理解が進みます。
ただ、授業でもReviewを行いますので、忘れてしまっていても授業を通して復習すれば問題ないように思います。
授業計画
第1回 序論：一般相対論とは、電磁気学との比較
第2回 特殊相対論の復習：基本原理、Lorentz変換、Minkowski時空、共変形式
第3回 基本原理：一般相対性原理、等価原理
第4回 Riemann幾何学 (1)：Riemann時空、座標変換とテンソル
第5回 Riemann幾何学 (2)：ベクトルの平行移動、共変微分
第6回 Riemann幾何学 (3)：曲率
第7回 基礎方程式 (1)：重力場中の粒子の運動方程式
第8回 基礎方程式 (2)：重力場中の電磁場の方程式、エネルギー・運動量テンソル
第9回 基礎方程式 (3)：重力場の方程式
第10回 球対称な重力場：Schwarzschild解
第11回 球対称な重力場：光の赤方偏移、Schwarzschild時空中の粒子の運動
第12回 球対称な重力場：近日点移動、光線の折れ曲がり
第13回 ブラックホール：星の重力崩壊、Schwarzschild半径、Kruskal座標、他のブラックホール解
第14回 宇宙論：一様・等方な宇宙、Friedmann宇宙模型、赤方偏移、初期宇宙
第15回 重力波：線型近似、平面波、重力波のエネルギー、重力波の放射
第16回 期末評価
事前学習
・特に履修前の学習は必要ありませんが、特殊相対論を復習しておくと良いと思います。
・また、毎回の講義後、習った計算式含めて自分で計算し直し、物理的な意味も復習してから次の授業に臨むことで、講義内容の繋がりが理解でき、興味をもって講義を受講できるように思います。
事後学習
事前学習にも記載しましたが、宿題などを行い、その日のうちに分からなかったところを質問したりして理解するように心がけるとよいです。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
特になし。丁寧に板書し所々練習問題を設けます。
ISBN
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
教科書全体備考
・須藤靖「一般相対論入門 改訂版」日本評論社
・佐藤勝彦「相対性理論」岩波書店
参考書にかかわる情報
参考書
書名
特になし
ISBN
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
参考書全体備考
・ディラック「一般相対性理論」
・ニ間瀬敏史「相対性理論 基礎と応用」朝倉書店
使用言語
英語
メッセージ
学生の理解度を見ながら、なるべく英語で授業を行いますが、受講生のみなさんが英語が得意であることを想定しておりません。
ゆっくりとした英語で初め、随時、式や図、イラストなどを用いますので、講義が英語であること自体あまり気にならないように工夫します。
経験上、第２、３週目には殆どの学生さんは慣れてくるようで、本質が分からなくなることもないそうです。
また、授業中に質問してもらうことになっていますので、分からない時は、日本語でもどんどん質問して貰っております。
随時、様子をみながら、日本語も交えることも調整していますので、言語についてはあまり心配ないように思いますが、
講義を受けて気になることがあれば、いつでも相談して下さい。
オフィスアワー
非常勤のため、特にオフィスアワーはありませんので、
メールやSNSでの連絡をよろしくお願いします。
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