科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
教数311
[月1]教105
10
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2019
前学期
月1
教育学部
講義コード
科目名[英文名]
単位数
303836001
代数学Ⅰ
2
担当教員[ローマ字表記]
徳重 典英
授業の形態
講義
アクティブラーニング
授業内容と方法
基本的な代数的構造、およびその応用について扱う。特に多項式、（有限）体、
および線形代数が、実地にどのように応用されるかを、数え上げ、アルゴリズム等の
具体的な問題を通して紹介する。
URGCC学習教育目標
問題解決力、専門性
達成目標
基本的な代数構造を理解し、それらがいろいろな場面に応用できることを知る。
特に、多項式、有限体、線形代数等が、数え上げ、アルゴリズム、情報転送
などの問題にどのように応用できるかを具体的な問題を通して理解する。
学校教育教員養成課程学士プログラムの主に「学校教育に関する理解」「教科内容についての理解」 「教育実践力」に関する。
評価基準と評価方法
毎回の授業の内容をその都度復習し、きちんと理解したかどうかを小テスト、およびレポート発表または期末試験で
評価する。抽象的な概念が、具体的な問題の中でどのように使われるかを、自分自身でよく
納得する（納得できるまでよく考える）ことが重要である。道具を自分で使えるようになったか
どうかという点を評価の中心にする。
履修条件
代数学序論I,IIを履修済みであること。
授業計画
１．フィボナッチ数を高速に計算する
２．群、環、体の定義、有限体の例。rank公式。
３．oddtown theorem.
４．Fisherの不等式
５．誤り訂正符号I
６．誤り訂正符号II
７．完全二部グラフによる完全グラフの分割 その1
８．完全二部グラフによる完全グラフの分割 その2
９．三角形の検出
１０．K10のペテルセングラフへの分割の不可能性 その1
１１．K10のペテルセングラフへの分割の不可能性 その2
１２．Mooreグラフ その1
１３．Mooreグラフ その2
１４．レポート発表 その1
１５．レポート発表 その2
事前学習
前回の授業内容について復習しておく。
事後学習
授業内容について復習する。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
33の素敵な数学小景
ISBN
9784535786912
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
必ず毎回復習すること。授業中にその都度、理解するように努め、わからなければその場で質問すること。
オフィスアワー
メールアドレス
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