科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物322
[月2]理複202
50
抽選対象
遠隔授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
主要授業科目
2026
後学期
月2
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
400861002
物理数学Ⅳ
2
担当教員[ローマ字表記]
山本 健 [Ken Yamamoto]
主授業科目は、令和７年度からの表示項目です。
授業の形態
講義
アクティブラーニング
授業内容と方法
本科目のテーマはフーリエ解析であり、フーリエ級数展開およびフーリエ変換の意義、計算法、性質を解説する。
さらに、物理現象に関連した偏微分方程式などへの応用を紹介する。
時間に余裕があれば、ラプラス変換とその応用にも触れる。
URGCC学習教育目標
自律性、問題解決力、専門性
達成目標
フーリエ級数展開およびフーリエ変換の意味を理解し、計算することができる。（自律性、専門性）
フーリエ解析がどのように応用されているかを知る。（問題解決力）
評価基準と評価方法
第2回以降の各回に実施する小テスト（50%）および期末試験（50%）で評価する。
合格点に達しなかった者には追試を実施する可能性がある（必ず追試が実施されるとは限らないので注意）。
履修条件
特になし
「波動論」に関係する話題を扱う可能性があるが、前提とはしない。
複素関数論の知識は前提としない。
授業計画
第1回（10/5）フーリエ級数
第2回（10/15）区分的に滑らかな関数
第3回（10/19）フーリエ級数と関数の偶奇性
第4回（10/26）複素フーリエ級数
5. フーリエ級数と再現性
6. ベッセルの不等式、パーセヴァルの等式
7. フーリエ級数の応用：熱伝導
8. フーリエ変換（１）
9. フーリエ変換（２）
10. デルタ関数
11. フーリエ変換と偏微分方程式：波動方程式
12. フーリエ変換の応用（１）
13. フーリエ変換の応用（２）
14.ラプラス変換
15.ラプラス変換の応用
事前学習
三角関数や指数関数の基本性質をよく復習しておくこと。
事後学習
各回の授業内容を復習すること。
授業中に説明した計算例を自分でやり直したり、出題した問を考えるなど。
教科書にかかわる情報
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書
書名
フーリエ解析
ISBN
9784785315276
備考
物理数学コース
著者名
井町昌弘, 内田伏一共著
出版社
裳華房
出版年
2001
NCID
参考書全体備考
授業の前半部分（フーリエ級数やフーリエ変換の理論）は「フーリエ解析」（井町昌弘, 内田伏一共著）を大いに参考にしている（この本の内容に完全に即しているわけではない）。
他の参考書等については、適宜、授業内で紹介する可能性がある。
使用言語
日本語
メッセージ
オフィスアワー
平日の日中であれば随時可能。
ただし、事前にアポイントをとることが望ましい。
メールアドレス
この項目は教務情報システムにログイン後、表示されます。
URL
ページの先頭へ