科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
知能103
[木4]工1－322
70
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2022
後学期
木4
工学部工学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
617002002
離散数学
2
担当教員[ローマ字表記]
遠藤 聡志
授業の形態
講義
アクティブラーニング
学生が議論する、学生が文献や資料を調べる
授業内容と方法
離散数学は有限な集合についての性質を取り扱うもので、その内容は計算幾何学、計算代数を始めとしたディジタルシステムを学ぶ上で不可欠な基礎的数学である。本講義では集合論からはじまり、集合同士の関係（関数）、集合間の順序（関係）、ブール代数へつながるための束の概念から、ブール束・ブール代数を学ぶ。そして、ブール代数と集合代数と一体に説明がつく数理論理学論を概説する。そして、整数論の基礎（合同方程式、オイラー関数、フェルマーの小定理）を学び、整数論的代数論を習得する。
原則対面、教室で行うこととする。
体調不良等がある場合には、事前に連絡すること。
URGCC学習教育目標
自律性、問題解決力、専門性
達成目標
• 情報技術(Information Technology)を、数学的に捉え、論じる素養を身に着ける
• 通信・ネットワーク • プログラミング言語 • オペレーティング・システム • 画像・音声処理 • データベース • World Wide Web • 各分野の技術を、抽象化し、数学的に捉えることで、次 世代につながる発見、発明、発展が可能になる.
評価基準と評価方法
情報数学はコンピュータを学ぶための初めの一歩であることを認識してください。そのうえで、本講義を学んだ時以下のことを習得しているかを客観的に評価します。
・有限集合論の基礎的演算を習得できている。
・集合代数と明大論理の対応を習得している。
・関係から束、そしてブール束、ブール代数の流れを習得いしている。
・整数論、特にユークリッド互除法、それに続く、合同方程式を解法できる。
・群、環、体を理解できている。
具体的評価は以下で定める。
期末テスト５0％、miniレポート課題５0％
履修条件
特にありません。
授業計画
第1回：ガイダンス
第2回：集合と論理：集合
第3回：集合と論理：論理
第4回：関係と写像：関係
第5回：関係と写像：写像
第6回：代数系：代数系
第7回：代数系：半群と群
第8回：代数系：環と体
第9回：順序集合と束：順序集合
第10回：順序集合と束：束ブール代数
第11回：順序集合と束：ブール代数
第12回：グラフ：グラフ
第13回：グラフ：平面的グラフ
第14回：グラフ：有限オートマトン
第15回：演習
第16回：期末テスト コロナ感染拡大の場合レポートに切り替えることがあります。
事前学習
事前学習としてテキストの該当箇所について事前に内容を確認してください。
事後学習
講義で扱った例題やテキストの練習問題を行ってください。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
やさしく学べる離散数学
ISBN
432001846X
備考
著者名
石村園子著
出版社
共立出版
出版年
2007
NCID
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書
書名
工学のための離散数学
ISBN
4901683543
備考
工学のための数学, EKM-12
著者名
黒澤馨著
出版社
数理工学社
出版年
2008
NCID
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
webclassを活用します。
Mattermostで専用チャンネルを立てますので質問や学生さん同士の情報共有に活用してください。
オフィスアワー
Mon/Wed：10:20-11:50
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