タイトル

科目番号
数理351 
開講年度 期間 曜日時限 開講学部等
2017 前学期 水2 理学部数理科学科  
講義コード 科目名[英文名] 単位数
400824001 確率統計学Ⅰ   2 
担当教員[ローマ字表記]
杉浦 誠 
授業内容と方法
測度論的確率論の初歩的な話題について講義する。
 
達成目標
確率変数とは何か、どんな性質を持っているか等を理解し、活用できる。
実際に計算できるようになることを重視する。

この科目は数理科学 学士教育プログラムの学習教育目標の「問題解決力の修得」
及び「専門性の修得」に関連した授業である。
 
評価基準と評価方法
何度かの試験と受講態度で評価する。
 
履修条件
備考の事項とともに、関数解析学I および 解析学I を同時履修中もしくは修得済みであることを前提に講義を行う。
 
授業計画
1. 確率空間
1-1 確率の定義, 1-2 条件付確率と事象の独立

2. 確率変数
2-1 確率変数の定義 2-2 可測関数と確率変数 2-3 分布関数
2-4 多次元確率変数 2-5 条件付き確率分布
2-6 確率変数の独立性

3. 確率変数の変換
3-3 絶対連続型確率変数の変換
3-4 正規母集団における標本平均, 不偏分散とその関数の分布

4. 期待値
4-1 Lebesgue積分 4-2 期待値の定義 4-3 積率(モーメント)・分散
4-4 共分散と相関係数

5. 期末試験

少なくとも1回は中間試験がある。
 
事前学習
前回までの復習をすること。
今回分については事前に講義ノートを事前に読んでおくと理解がしやすいでしょう。
 
事後学習
復習をし、配布する演習問題をしっかり解いておいてください。
 
教科書にかかわる情報
教科書 書名 ISBN
9784764910140
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
BN04330534
教科書 書名 ISBN
4320013816
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
教科書 書名 ISBN
4627093705
備考
著者名
出版社
出版年
NCID
教科書 書名 ISBN
9784489020698
備考
著者名
藤田岳彦著
出版社
東京図書
出版年
2010
NCID
BB0173957X
 
教科書全体備考
講義ノートをダウンロードできるようにします。URLは授業中伝えます。
 
参考書にかかわる情報
参考書 書名 ISBN
9784563011338
備考
著者名
黒田耕嗣著
出版社
培風館
出版年
2007
NCID
BA82480557
参考書 書名 ISBN
9781470409074
備考
Graduate studies in mathematics ; v. 149
著者名
Daniel W. Stroock
出版社
American Mathematical Society
出版年
2013
NCID
BB13081050
参考書 書名 ISBN
9780521765398
備考
著者名
Durrett, Richard
出版社
Cambridge University Press
出版年
2010
NCID
参考書 書名 ISBN
978-4627054318
備考
著者名
岩田耕一郎 著,
出版社
森北出版
出版年
2015
NCID
 
参考書全体備考
 
 
使用言語
日本語
 
メッセージ
2年次の各序論、序論演習の履修条件は、1年次の微分積分学ADI、II、線形代数学I、II、線形代数学演習I、IIおよび数学序論I、II、数学序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
2年次の計算機概論、3、4年次専門科目の履修条件は、上記の条件、および、2年次の代数・幾何・解析の各序論I、II、序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
教室容量との関係で理学部数理科学科の学生を優先する。その他の学生は講義室の状況を見て登録を許可するかどうかを判断する。
 
オフィスアワー
月曜日 9:00--10:00場所<担当教員の研究室>
 
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URL
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