授業の形態
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アクティブラーニング
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授業内容と方法
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測度論的確率論の極限定理(大数の法則・中心極限定理)を紹介する。
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URGCC学習教育目標
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達成目標
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確率変数には、いろいろな収束があることを理解する。
この科目は数理科学 学士教育プログラムの学習教育目標の「問題解決力の修得」
及び「専門性の修得」に関連した授業である。
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評価基準と評価方法
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何度かの試験と受講態度で評価する。
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履修条件
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備考の事項とともに、関数解析学I,IIおよび 解析学I,II を同時履修中もしくは修得済みであること。
確率統計学Iを履修済みであること。(単位を取得できていなくてもよい。)
統計と社会の単位を取得済みであること。
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授業計画
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5. 大数の法則
5-1 確率変数の極限 5-2 大数の弱法則 5-3 大数の強法則
6. 特性関数と中心極限定理
6-1 特性関数 6-2 分布とDynkin族定理 6-3 特性関数と分布
6-4 法則収束と弱収束 6-5 特性関数と法則収束
6-6 中心極限定理 6-7 適合度の検定
期末試験
少なくとも１回は中間試験がある。
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事前学習
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前回の内容を復習しておいてください。
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事後学習
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関連する演習問題を解いておいてください。
また、定理の意味と、できればその証明を理解できるようするとよいでしょう。
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教科書にかかわる情報
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教科書全体備考
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プリント教材を配布する予定です。
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参考書にかかわる情報
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9784434165467
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吉田伸生著
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遊星社
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2012
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BB08663614
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9784477026862
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高遠節夫 ほか 著,
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大日本図書
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2013
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9784627054318
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岩田耕一郎著
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森北出版
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2015
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参考書全体備考
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使用言語
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日本語
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メッセージ
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２年次の各序論、序論演習の履修条件は、１年次の微分積分学ADI、II、線形代数学I、II、線形代数学演習I、IIおよび数学序論I、II、数学序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
２年次の計算機概論、３、４年次専門科目の履修条件は、上記の条件、および、２年次の代数・幾何・解析の各序論I、II、序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
教室容量との関係で理学部数理科学科の学生を優先する。その他の学生は講義室の状況を見て登録を許可するかどうかを判断する。
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オフィスアワー
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月曜日 9:00--10:00 場所＜研究室＞
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メールアドレス
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この項目は教務情報システムにログイン後、表示されます。
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URL
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必要があれば授業中に伝える
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