科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物463
調整期間登録
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2018
後学期
集中
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
401236002
物理学特別セミナーＩ
1
担当教員[ローマ字表記]
安田 千寿, 未定（理学）
授業の形態
講義
アクティブラーニング
授業内容と方法
講義タイトル： 量子多体電子系の基礎：ハバード模型とハイゼンベルグ模型
講師： 福元好志（東京理科大学）
日程： 11月20日(火)〜11月22日(木)
場所： 理学部本館A105教室
単位： １単位（講義全7回，講演会1回）
ハバード模型は物性理論研究においてもっともシンプルな系であるが，相互作用の強さ，電子密度，格子形状に応じて様々な基底状態が生じ，その内容は非常にゆたかである。この講義では，ハバード模型を導入した後，強磁性出現のストーナー条件，弱結合領域の超伝導の有効相互作用，強結合領域の有効ハミルトニアン（t-J模型，ハイゼンベルグ模型）について紹介し，さらに量子スピン系（ハイゼンベルグ模型）に関する幾つかの定理を説明する。計算手法として主に摂動展開を用いるが，それらの計算過程の詳細についても述べていく。
URGCC学習教育目標
自律性、問題解決力、専門性
達成目標
以下のような量子多体電子系の事項を理解し、説明できる。
(1) ハバード模型
(2) 強磁性出現のストーナー条件
(3) 弱結合領域の超伝導の有効相互作用
(4) 強結合領域の有効ハミルトニアン（t-J模型，ハイゼンベルグ模型）
(5) 量子スピン系（ハイゼンベルグ模型）に関する幾つかの定理
(6) 摂動展開の計算過程
評価基準と評価方法
毎回の出席と最後に課されるレポートで評価する。
履修条件
学部４年次以上
授業計画
１．ハバード模型の導入
２．ハバード模型における強磁性出現（平均場近似とストーナー条件）
３．摂動展開の一般論(1)：ハミルトニアン行列の部分対角化
４．ハバード模型の弱結合領域における超伝導ペアリングインタラクション
５．摂動展開の一般論(2)：カノニカル変換の方法
６．ハバード模型の強結合有効ハミルトニアン（t-J模型, ハイゼンベルグ模型）
７．ハイゼンベルグ模型と1重項基底状態（マーシャルの定理など）
事前学習
配布される講義資料を予習しておくこと。
事後学習
課題レポートを通して、授業内容を復習すること。
教科書にかかわる情報
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
・登録は，11月01日（木）～11月16日（金）の期間、物理系事務室(理206室)で行う。
・11月22日（木）14:40 より理学部本館A313講義室で講演会を行う。
講演タイトル「量子多体電子系の特異な基底状態の探索」
＊具体的には，つぎの3つの話題について話します：
(i) スピン1/2ハイゼンベルグ反強磁性体で量子ダイマー模型を実現する。
(ii) 球体カゴメ系W72V20, Mo72V30とRVB状態の関連をさぐる。
(iii) 拡張ハバードラダーにおける強磁性基底状態の出現機構について。
・講義世話人：安田千寿（理305）
オフィスアワー
・各回の講義後に質問を随時受け付けます。
・福元先生の居室は，非常勤講師控え室（A202）
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