科目番号
教室
登録人数
履修登録方法
対面/遠隔
物物202
[火3]理複202
60
抽選対象
対面授業
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2019
後学期
火3
理学部物質地球科学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
400857002
解析力学
2
担当教員[ローマ字表記]
椎名 亮輔
授業の形態
講義
アクティブラーニング
学生が文献や資料を調べる
授業内容と方法
ニュートンの古典力学を概観し、ラグランジュおよびハミルトンによる力学の一般的定式化、およびそこに登場する新概念について講義する。講義は主に次の３つのステップからなる。
・まず、質点運動の基礎を復習し、それに基づいて剛体運動の解析法を身につける。
・次に、極座標などの一般化された座標による力学の定式化を理解し、ラグランジュの運動方程式について、その意味と効用を学ぶ。
・最後に、量子力学の基礎となったハミルトン形式の力学について学ぶ。
URGCC学習教育目標
自律性、情報リテラシー、問題解決力、専門性
達成目標
・ニュートン力学に基づき、剛体の運動を解析できること（問題解決力）。
・ラグラジアンが書け、ラグランジュの運動方程式を導けること（専門性）。
・基本的な問題に対して、一般化座標、束縛条件の意味を理解し、解を求めることができること（問題解決力）。
・ハミルトン形式の力学の基礎について理解すること（専門性）。
・全般に、基礎原理からの論理展開を、暗記に頼らず、臨機応変に行えるようになること（情報リテラシー、自律性）。
評価基準と評価方法
以下の観点について、中間テスト2回（計50点）、期末テスト（50点）の総合点で評価する。
・剛体運動をニュートン力学により解析できるか。
・基本的な力学系のラグランジュの運動方程式を与えることができ、その解を求めることができることができるか。
・ハミルトン形式の力学の基礎事項を理解しているか。
履修条件
前期「力学」を履修していること。
授業計画
第１週 ガイダンス
第２週 ニュートン力学の復習（運動方程式）
第３週 ニュートン力学の復習（運動エネルギーとポテンシャル）
第４週 質点系および剛体の運動方程式
第５週 剛体のエネルギー
第６週 中間テスト１、一般化座標
第７週 座標変換と一般化された物理量
第８週 ラグランジュ形式のための数学的準備
第９週 ラグランジュ方程式の導出
第１０週 ラグランジュ方程式の例題
第１１週 中間テスト２、変分原理
第１２週 ラグランジュの未定乗数法
第１３週 ハミルトン運動方程式の導出
第１４週 ハミルトン運動方程式の例題
第１５週 解析力学と量子力学
第１６週 期末テスト
事前学習
あらかじめ、プリントを配布するので、予習してくること。
事後学習
自分に合った参考書をよく読んで、授業を補うこと。
なお、「解析力学演習」を同時履修しながら理解を深めることが望ましい。
教科書にかかわる情報
教科書全体備考
講義ノートを配布する。
参考書にかかわる情報
参考書
書名
力学
ISBN
4785320206
備考
著者名
原島鮮
出版社
裳華房
出版年
NCID
参考書
書名
解析力学
ISBN
4000076426
備考
著者名
小出昭一郎
出版社
岩波書店
出版年
NCID
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
オフィスアワー
月、火5限以降、理学部棟309
（それ以外でも出来るだけ対応します。）
メールアドレス
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URL
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~shiina/index.html
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